É sexta-feira à tarde e o amor toma conta do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP. “Mas o que é o amor?”, pergunta o pós-doutorando Jackson Itikawa para a plateia que está no auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano, composta majoritariamente por estudantes da área de matemática, matemática aplicada e estatística.

Primeiramente, ele recorre à definição de William Shakespeare: “Amor é uma fumaça que se eleva com o vapor dos suspiros; purgado, é o fogo que cintila nos olhos dos amantes; frustrado, é o oceano nutrido das lágrimas desses amantes…”. A seguir, pede ajuda a outro inglês famoso: Isaac Newton. “Ele é um dos pais do cálculo diferencial”, revela Jackson, já que é no universo das equações diferenciais que o pós-doutorando mergulha, logo depois, para compreender uma das mais conhecidas relações amorosas de todos os tempos.

Romeu e Julieta: um caso de amor diferencial é o título dado por Jackson à palestra que marcou o encerramento de uma semana inteira dedicada à matemática. Ao todo o Simpósio de Matemática para a Graduação (SiM) contabilizou 17 palestras, sete minicursos, três mesas redondas, duas oficinas, uma apresentação teatral, uma apresentação musical, um lançamento de livro e 26 apresentações de projetos de iniciação científica.

Se o amor fosse linear

Se pudéssemos transformar o amor de Romeu e Julieta em uma equação diferencial, seria possível medir a taxa de variação dos sentimentos de cada um ao longo do tempo. “No entanto, a vida é extremamente não linear, assim como o amor, e são necessárias inúmeras variáveis para analisá-la”, alerta o pesquisador. Por isso, infelizmente, a humanidade ainda não pode dizer que encontrou a fórmula do amor.

Apesar disso, Jackson pede licença à plateia para analisar um caso particular de amor linear e apresentá-lo matematicamente. Nesse caso, Romeu está apaixonado por Julieta e responde aos sentimentos que ela tem por ele. Dessa forma, ele fica apaixonado quanto mais ela o ama e fica mais desinteressado quanto mais ela o odeia. Entretanto, os sentimentos de Julieta variam de outra forma. Quanto mais Romeu manifesta seu amor, mais Julieta se afasta e o odeia. E quando Romeu se afasta, ela volta a se aproximar e a amá-lo. No intuito de facilitar a visualização sobre esse caso de amor, o pós-doutorando colocou em um plano os resultados das equações diferenciais que modelam o amor desse casal. O que vemos é um interminável ciclo de amor e ódio.

No quadrante superior direito, quando os dois amantes estão apaixonados, nota-se que quanto mais Romeu ama Julieta, ou seja, quanto mais positivos são os valores no eixo R, mais Julieta o odeia, ou seja, menores são os valores no eixo J. O oposto ocorre no quadrante inferior esquerdo, quando os dois amantes estão se odiando: quanto mais Romeu odeia Julieta, ou seja, quanto mais negativos são os valores no eixo R, mais Julieta o ama, ou seja, maiores são os valores no eixo J. Até que mudamos de quadrante (superior esquerdo) e passamos a ter valores positivos no eixo J, o que significa que Julieta passa a amar Romeu, mas ele continua a odiando. O fato é que, como ela passou a amá-lo, ele logo reage aos sentimentos dela, como um espelho. Mas quando ele começa a amá-la (veja novamente o quadrante superior direito), ela passa a odiá-lo.

Jackson encerrou a palestra adicionando diversas interferências ao modelo linear apresentado e mostrando como essas perturbações alteram um sistema dinâmico e o tornam instável, tal como a vida e o amor.